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2022年国家公务员考试行测利润问题和几何问题中的正反比

2021-03-18 11:13:17| 来源:台州中公教育 点击量: 8

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正反比是行测数量关系中的一种非常巧妙的做题方法。那么,正反比指的是什么呢?什么样的题目可以用正反比的思想来做呢?利润问题和几何问题能不能用正反比求解呢?中公教育专家带大家一起来看一下。

一、正反比思想的核心

在一个M=A×B的关系式当中,如果存在一个定值,则另外两个概念有正反比关系存在。若M一定,A与B成反比;若A一定,M与B成正比;若B一定,M与A成正比。

二、利润问题中的正反比

某商品的进价比上月低了5%,但超市仍按上个月的售价销售,利润率提高了8个百分点,该商品上个月在超市的销售利润率是()

A.42% B.50% C.52% D.65%

【中公解析】答案:C。首先提到商品的进价也就是成本,本月比上月低5%,即本月与上月的成本比是95:100,化成最简比是19:20,“超市仍按上个月的售价销售”就是说售价不变,但是利润率变高了8个百分点,题干提到的这三个概念存在一个等量关系,即售价=成本×(1+利润率),在这个乘积关系当中,售价不变时成本与(1+利润率)成反比,本月与上月的成本比是19:20,所以本月与上月的(1+利润率)的比就是20:19,则本月比上月多1份,对应多8个百分点,即8%,上月的(1+利润率)是19份,而19×8%=152%,所以上月的利润率就是152%-1=52%。选择C项。

从上面这道题我们发现,利润问题中涉及多个乘积公式,所以存在一个定值时,是可以用正反比的思想去解题的。

三、几何问题中的正反比

某蔬菜种植基地有甲、乙两个圆柱形蓄水池,它们的底面积之比为4:3,甲池中水深8米,乙池中水深5米,再往两个蓄水池注入同样多的水,直到两个蓄水池水深相等,则甲蓄水池的水面上升:

A.12米 B.18米 C.9米 D.6米

【中公解析】答案:C。这道题告诉了甲乙两个蓄水池的底面积之比,以及甲乙水池开始时的水深,“往两个蓄水池注入同样多的水,直到两个蓄水池水深相等”,这句话是说往甲乙池中注入的水量是相等的,最后两个水池的水深也相同,而注入的水量其实就是增加的水的体积,对于圆柱来讲,体积的计算公式是V=S×H,其中,S是底面积,H是圆柱的高。那么根据题意,甲乙中增加的水的体积V一定,那么底面积与增加的高
成反比。甲乙底面积比是4:3,增加的高的比就是3:4,我们设
,根据最后水深相同,3x+8=4x+5,得x=3,则甲上升的是3x=9米。选择C项。

几何问题中有些公式是存在M=A×B这样的关系式的,对于一些特定的题干描述,若存在这样的关系式,同时又一个定值存在,就可以考虑正反比的思想。

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