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2015台州大学生村官行测—数学运算之方阵问题

2015-07-20 11:17:34| 来源:台州中公教育 点击量: 77

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一、实心方阵的基本公式

每层边数之间相差2,每层总数之间相差8

每层总数=(每层边数-1)×4

每层边数 =每层总数/4+1

方阵总数=外层边数×外层边数

方阵的总数永远是一个平方数

例题1.在一次阅兵式上,某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人?

A.900 B.224 C.300 D.216

【解析】已知方阵一行有30人,根据:每层总数=(每层边数-1)×4=(30-1)×4=116人,又知每层数目之间相差8,所以外侧的第二层有116-8=108人,因此最外两层应为116+108=224,选B。

例题2.小明用棋子摆成了一个实心方阵,如果要使这个方阵减少一行一列,则要减少13粒棋子,则小明一共摆了多少粒棋子?

A.149 B.49 C.127 D.20

【解析】方法一:已知方阵减少一行一列要减少13个棋子,若设方阵最外层每边有x个棋子,则x+x-1=13,x=7,棋子总数为7×7=49个,选B。

方法二:题干已知为实心方阵,实心方阵的总数永远是一个平方数,选项中只有B是平方数,因此选B。

二、空心方阵的基本公式

每层边数之间相差2,每层总数之间相差8

每层总数=(每层边数-1)×4

每层边数 =每层总数/4+1

方阵总数=外层边数×外层边数-最里层边数×最里层边数

例题3.阅兵队伍排成一个4层空心方阵,最内层人数是28人,这支阅兵队伍有多少人?

A.69 B.52 C.127 D.160

【解析】已知方阵每层总数之间相差8,最内层人数是28,第二层到第四层依次是36,44,52,所以28+36+44+52=160人,选D。

例题4.高中生参加体操表演,先排成每边16人的实心方阵,后来又变成一个四层的空心方阵,这个方阵最外层每边有多少人?

A.20 B.21 C.22 D.24

【解 析】已知实心方阵每边16人,则说明共有16×16=256人,若设方阵最外层有x人,则根据方阵每层总数相差8,则从外到内每层人数依次有x,x- 8,x-16,x-24,则x+x-8+x-16+x-24=256人,解得x=76人,因为每层边数=每层总数/4+1=76/4+1=20人,选A。

通过上面的例题可以知道,大家只要熟记方阵问题的公式,平时多加练习,考试中遇到此类问题一定能够迅速解答。

 

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